바쁘다는 be busy이기 때문에 처음 적어주신 Have you done being busy?가 맞는 문장입니다.
다만 저렇게 사용하시면 우리말처럼 '너 바쁜 것 다했어?'의 의미가 아닌 "너 바빠하는 거 끝났어?"라는 의미가 되어버려서 문법상 오류는 없지만 실제로는 사용하지 않는 말이기도 합니다. 외국에서 '바빠하는 것'을 표현하는 말로는 "thing that keeps you busy"(널 바쁘게 하는 것)로 사용하시면 됩니다.
마지막에 만들어 주신 문장은 현재완료 시제로 You have been busy.를 의문문의로 바꾸면 단순히 Have you been busy?가 됩니다. 문장을 잘 못 만들어 주셨는데요. 첫 문장과 마지막 문장, 두 문장의 차이는 현재완료진행과 현재완료 즉, 시제의 차이입니다.
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