좋은 질문입니다!
질문하신 문장은 의문문의 어순입니다.
만일 평서문의 어순이 된다면, You could be quiet. 가 됩니다.
이 때 could는 조동사입니다. 미래형을 만들 때 will을 쓰는 것과 같은 성격이에요.
이 could는 문장의 시제가 과거일 때도 사용하지만, 질문하신 문장같이
can 대신 could로 더 공손하고 조심스럽게 ‘~해주시길 바랍니다’의 말을 하고 싶을 때 사용합니다.
명심하실 것이 이 조동사 다음에는 주어 인칭에 따라 동사변화 하는 규칙이 사라집니다.
그만큼 조동사가 문장의 분위기를 조정하고 전체 어투나 시제 등을 말하는 강력한 마크이기 때문입니다.
그래서 조동사 다음에는 절대적으로 동사원형이 오게 됩니다.
그리고 quiet는 동사가 아니고 ‘조용한’이라는 뜻을 가진 형용사입니다.
그래서 ‘조용하다’가 되려면 be quiet가 필요하고 해당 문장에서 조동사 could가 와서,
그대로 뒤에 is quiet가 아닌 be quiet가 온 점 유념해 주세요.
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